课程编号：05101102

理论力学

Theoretical Mechanics

                                                       总学时：72

                                                                     总学分：4.5

课程性质：必修

开设学期及周学时分配：第三学期 4学时/周

适用专业及层次：机自本科

相关课程：材料力学、流体力学、动力学

教材：《理论力学》王永岩主编，科学出版社，2007

推荐参考书：

1. 《理论力学》Ⅰ、Ⅱ第六版，哈尔滨工大理论力学教研室 编，高等教育出版社，2002

2. 《理论力学》，郝桐生编，人民教育出版社，1982

3. 《理论力学》学习辅导，哈尔滨工大理论力学教研室 编，高等教育出版社， 2005

4. 《理论力学》，范钦珊主编，范钦珊、薛克宗、程保荣编著，高等教育出版社，2005

5. 《理论力学简明教程》周乐柱编著，北京大学出版社2005。

一、      课程目的及要求

理论力学是一门理论性较强的学科专业基础课。它是各门力学的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，为学好有关的后继课程打好必要的基础，并为将来研究解决工程问题和学习新的科学技术创造条件。初步学会应用理论力学的理论和方法解决一些简单工程实际问题，同时结合本课程特点，培养学生的逻辑思维能力、抽象化能力、表达能力、计算能力和自学能力，提高学生的综合素质。

二、      课程内容及学时分配

绪论 （1学时）

静力学

第一章 静力学公理和物体的受力分析 （3学时）

1、静力学的基本概念，刚体和力；2、静力学公理；3、约束和约束反力；4、物体的受力分析与受力图。

第二章 平面特殊力系 （4学时）

1、平面汇交力系合成的几何法；2、平面汇交力系平衡的几何条件；3、力的分解；4、力在轴上的投影，合力投影定理；5、平面汇交力系合成的解析法；6、平面汇交力系的平衡方程。7、力对点之矩、合力之矩定理；8、两个平行力的合成；9、平面力偶理论；10、平面力偶系的合成与平衡条件。

第三章 平面任意力系 （8学时）

1、平面任意力系向作用平面内一点简化；2、平面任意力系的简化结果；3、平面任意力系的平衡条件和平衡方程；4、平面平行力系的平衡方程；5、物体系的平衡，静定和静不定的问题；6、平面简单桁架的内力计算。

第四章 摩擦 （3学时）

1、滑动摩擦；2、摩擦角和自锁现象；3、考虑摩擦时的平衡问题；4、滚动摩阻的概念。

第五章 空间力系 （5学时）

1、空间汇交力系；2、空间力偶理论；3、力对轴之矩和力对点之矩；4、空间任意力系向一点的简化，主矢和主矩；5、空间任意力系的简化结果；6、空间任意力系的平衡方程；7、空间约束的类型；8、空间力系平衡问题举例；9、重心的概念与计算。

运动学

第六章 点的运动学 （2学时）

1、点的运动方程；2、点的速度和加速度；3、点的速度和加速度在直角坐标轴的投影；4、点的切向加速度和法向加速度；5、点的速度和加速度在柱坐标和极坐标中的投影；6、点的速度和加速度在球坐标中的投影。

第七章 刚体的基本运动 （4学时）

1、刚体的平行移动；2、刚体绕定轴的转动；3、转动刚体内各点的速度和加速度。

第八章 点的合成运动 （6学时）

1、相对运动，牵连运动，绝对运动；2、点的速度合成定理；3、牵连运动是平动时点的加速度合成定理；4、牵连运动是转动时点的加速度合成定理，科氏加速度。

第九章 刚体的平面运动 （6学时）

1、刚体平面运动的概念和运动分解；2、求平面运动图形内各点速度的基点法；3、求平面运动图形内各点速度的速度瞬心法；4、用基点法求图形内各点的加速度。

       运动学习题课  （2学时）

动力学

第十章 质点运动微分方程 （2学时）

1、动力学的基本定律；2、质点的运动微分方程；3、质点动力学的两种基本问题。

第十一章 动量定理 （4学时）

1、质点的动量定理；2、质点系的动量定理；3、质心运动定理。

第十二章 动量矩定理 （6学时）

1、质点的动量矩定理；2、质点系的动量矩定理；3、刚体绕定轴转动的微分方程；4、刚体对轴的转动惯量；5、质点系相对质心的动量矩定理；6、刚体的平面运动微分方程。

第十三章 动能定理 （6学时）

1、力的功；2、质点的动能定理；3、质点系的动能定理；4、功率，功率方程，机械效率；5、势力场，势能，机械能守恒定律；6、基本定理的综合应用。

第十四章 达朗贝尔原理 （4学时）

1、惯性力，质点的达朗贝尔原理；2、质点系的达朗贝尔原理；3、刚体惯性力的简化。4、绕定轴转动刚体的轴承动约束力。

第十五章 虚位移原理 （2学时）

1、约束的类型；2、虚位移和虚功，理想约束；3、虚位移原理；4、自由度和广义坐标；5、以广义坐标表示的质点系平衡条件。

       动力学习题课  （2学时）

机械振动实验 （2学时）

三、      教学重点与难点

静力学

第一章              静力学公理和物体的受力分析

熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地取分离体，并正确画出受力图。

第二章              平面汇交力系平面力偶理论

能应用平面汇交力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题

熟悉力、力矩和力偶等的基本概念和性质，能熟练计算力的投影、力对点的矩和力对轴之矩。能用用节点法和截面法求简单 桁架的内力。

第三章              平面任意力系

掌握各种类型力系的简化方法和结果；熟悉主矢和主矩的计算。

重点掌握应用平面任意力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题

第四章              摩擦

理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题。了解滚阻力偶的概念。难点是考虑滑动摩擦时物体系统的平衡问题。

第五章              空间力系

掌握各种类型力系的简化方法和结果；熟悉主矢和主矩的计算。掌握计算物体重心的方法。

运动学

第六章              点的运动学

熟悉描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动轨迹，能熟练地求解与点地速度和加速度有关地问题。

第七章              刚体的基本运动

熟悉刚体平面运动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。

第八章              点的合成运动

掌握速度合成与分解的基本概念和方法，熟练掌握点的速度合成定理、加速度合成定理（牵连运动为平动和定轴转动两种情形）求解有关问题。这是运动学的重点和难点。

第九章              刚体的平面运动

熟悉刚体平面运动特征。能应用基点法、瞬心法和速度投影定理等方法求解与平面图形内各点加速度有关的问题。能对常见的平面机构进行速度和加速度分析。这一部分是运动学的重点内容。

动力学

第十章              质点运动微分方程

能建立质点的运动微分方程，能求解简单情况下运动微分方程的积分。

第十一章       动量定理

能理解并熟悉计算物体的动量；熟练掌握动量定理、质心运动定理、能正确选择和综合应用求解质点、质点系的动力学问题。动力学普遍定理是动力学重点。

第十二章       动量矩定理

能理解并熟悉计算物体的动量矩、冲量；熟练掌握对固定点和对质心的动量矩定理 能正确选择和综合应用定理求解质点、质点系的动力学问题。动力学普遍定理是动力学重点。掌握刚体转动惯量的计算方法。了解惯性积和惯性主轴的概念，能应用刚体定轴转动和平面运动微分方程求解有关动力学问题。

第十三章       动能定理

能理解并熟悉计算物体的动能、功、势能；熟练掌握动能定理，能正确选择和应用定理求解质点、质点系的动力学问题。动力学普遍定理是动力学重点。

第十四章       达朗贝尔原理

熟悉惯性力的概念及对称刚体做定轴转动和平面运动时惯性力系简化的结果。理解掌握达朗贝尔原理求解动力学问题。了解定轴转动刚体动反力的概念和消除动反力的条件。

第十五章       虚位移原理

理解自由度、广义坐标、虚位移和理想约束等概念。理解虚位移原理的应用

四、      主要教学方法

理论课程和实验课相结合，采用多媒体和板书相结合教学。

五、      典型作业练习

第一章              画出下列指定物体的受力图。

题1图            题2图            题3图                题5图               

第二章              铰链四连杆机构OABO₁ 在图示位置平衡。已知：OA = 0.4 m，O₁B = 0.6 m，作用在OA上的力偶矩m₁ = 1Nm。试求力偶矩m₂的大小及AB杆所受的力S。不计摩擦和各杆的重量

第三章              起重机的支柱AB由点B的止推轴承和点A的轴承铅直固定。起重机上有载荷P和Q作用，它们与支柱的距离分别为a和b。如A、B两点间的距离为c，求轴承A和B两处的支座反力

第四章              物块重W=1500N，放于倾角为30°的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为μs=0.2，动摩擦因数μ=0.18 。物块受水平力F1=400N作用，。问物块是否静止，并求此时摩擦力的大小与方向

第五章              某传动轴装有二皮带轮，其半径分别为r₁ = 200mm，r₂ = 250mm，轮I的皮带水平，其张力T₁ = 2t₁ = 5kN，轮II的皮带和铅垂线的夹角，其张力T₂ = 2t₂ 。求传动轴作匀速转动时的张力T₂、t₂和轴承反力。图中尺寸单位为mm。

第六章              椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，规尺的两端分别在互相垂直的滑槽中运动，如图所示。已知：OC=AC=BC=l，MC=d ，φ=ωt，试求规尺上点A、B、C、M的运动方程和运动轨迹。

第七章              半径为R=0.5m的飞轮由静止开始转动，角加速度，式中b为常量。已知t=5s时，轮缘上一点的速度大小为v=20m/s，试求当t=10s时，该点的速度、加速度的大小。

第八章              半圆形凸轮以等速沿水平线向右运动，带动从动杆沿铅直方向上升，如图所示。求时，杆相对于凸轮的速度和加速度

      题8图                    题9图                题13图          题14图

第九章              在如图所示的四连杆机构中，OA=r，AB=b，O1B=d，已知曲柄OA以匀角速度ω绕轴O转动。试求在图示位置时，杆AB的角速度ωAB以及摆杆O1B的角速度ω1。

第十章              质量为1kg的重物M, 系于长度l=0.3m的线上,线的另一端固定于天花板上的O点,重物在水平面内作匀速圆周运动而使悬线成为一圆锥面的母线,且悬线与铅垂线间的夹角恒为60°,试求重物运动的速度和线上的张力

第十一章       均质杆AB长l，直立在光滑的水平面上，试求它从铅直位置无速地倒下时，端点A相对图示坐标系的轨迹．

第十二章       质量为m1、半径为R的均质圆轮绕定轴O转动，轮上缠绕细绳。绳端悬挂质量为m2的物块。试求物块的加速度。

第十三章       在图示系统中，均质定滑动轮B（视为均质圆盘）和均质圆柱体C的质量均为m1，半径均为R，圆柱体C沿倾角为θ的斜面作纯滚动，重物A的质量为m2，不计绳的伸长与质量。在图示瞬时，重物A的速度为v。试求系统的动能。

第十四章       质量m=10kg的物块A沿与铅垂面夹角θ=60o的悬臂梁下滑，如图所示。不计梁的自重，并忽略物块的尺寸，试求当物块下滑至距固定端O的距离=0.6m，加速度a=2m/s2时固定端O的约束反力

第十五章         约束、虚位移、虚功的概念。

六、课程考核方式

  考试